С точки зрения соответствия нормам трудового права ситуация с работником Р является нарушением законодательства.
Согласно Трудовому кодексу Российской Федерации, работник имеет право расторгнуть трудовой договор по собственному желанию, но должен уведомить работодателя об этом не менее чем за две недели. В данном случае работник Р подал заявление о расторжении трудового договора слишком поздно, всего за пять дней до желаемой даты увольнения.
Кроме того, работник не вышел на работу 15 октября без уважительной причины, что является прогулом. В соответствии с законодательством, прогул может быть основанием для увольнения работника по собственному желанию без выплаты компенсации.
Таким образом, запись об увольнении работника на основании прогула в трудовой книжке является действительной с точки зрения соответствия нормам трудового права. В данной ситуации работник Р нарушил трудовое законодательство и может быть уволен в соответствии с законом.