33.Спрос задан уравнением: QD = 100 – Р. При каких ценах спрос на товар неэластичен при ценах: а)более...

Эластичность спроса – это мера чувствительности количества товара, на который предъявлен спрос, к изменению его цены. Спрос считается неэластичным, если изменение цены приводит к относительно меньшему изменению количества спроса.

Формула для расчета ценовой эластичности спроса (Ed) выглядит следующим образом:

[ Ed = \left| \frac{\Delta Q / Q}{\Delta P / P} \right| ]

Однако в данном случае можно воспользоваться упрощенным методом, так как у нас есть линейная функция спроса ( QD = 100 - P ). Для линейной функции спроса эластичность можно вычислить по формуле:

[ Ed = \frac{dQ}{dP} \cdot \frac{P}{Q} ]

Где:

• ( \frac{dQ}{dP} ) – это коэффициент наклона функции спроса ( QD = 100 - P ), который равен -1.
• ( P ) – цена.
• ( Q ) – количество спроса при данной цене ( P ).

Подставим выражения в формулу эластичности:

[ Ed = (-1) \cdot \frac{P}{100 - P} ]

Запишем эту формулу модулем:

[ Ed = \left| \frac{P}{100 - P} \right| ]

Спрос считается неэластичным, если ( Ed < 1 ). Теперь разберем каждый из случаев:

а) Цены более 100

Для цен более 100, ( P > 100 ):

[ Ed = \left| \frac{P}{100 - P} \right| ]

При ( P > 100 ), знаменатель ( 100 - P ) становится отрицательным, и модуль дроби будет положительным, но сам результат будет больше 1, так как числитель (P) больше по абсолютной величине, чем знаменатель. Это значит, что спрос будет эластичным, так как ( Ed > 1 ). Таким образом, при ценах более 100 спрос не будет неэластичным.

б) Цены более 50

Для цен более 50, ( P > 50 ):

[ Ed = \left| \frac{P}{100 - P} \right| ]

При ( P > 50 ), знаменатель ( 100 - P ) будет меньше 50, а числитель ( P ) будет больше 50. Это означает, что дробь будет больше 1, и спрос будет эластичным. Таким образом, при ценах более 50 спрос не будет неэластичным.

в) Цены менее 50

Для цен менее 50, ( P < 50 ):

[ Ed = \left| \frac{P}{100 - P} \right| ]

При ( P < 50 ), знаменатель ( 100 - P ) будет больше числителя ( P ), что означает, что дробь будет меньше 1 и спрос будет неэластичным. Таким образом, при ценах менее 50 спрос будет неэластичным.

г) Цены более 25

Для цен более 25, ( P > 25 ):

[ Ed = \left| \frac{P}{100 - P} \right| ]

При ( P > 25 ), числитель ( P ) будет больше 25, а знаменатель ( 100 - P ) будет меньше 75. В зависимости от точных значений ( P ), дробь может быть как меньше, так и больше 1. Однако, в диапазоне от 25 до 50, когда ( P ) увеличивается, спрос постепенно становится менее неэластичным и более эластичным. Таким образом, при ценах более 25, но менее 50, спрос будет частично неэластичным, а частично эластичным.

Выводы:

• Спрос на товар не будет неэластичным при ценах более 100.
• Спрос на товар не будет неэластичным при ценах более 50.
• Спрос на товар будет неэластичным при ценах менее 50.
• Спрос на товар частично неэластичен при ценах более 25 (в диапазоне от 25 до 50).

Эластичность спроса определяется изменением спроса на товар в ответ на изменение его цены. Если спрос на товар не изменяется или изменяется незначительно при изменении цены, то спрос считается неэластичным.

Для данного уравнения спроса QD = 100 - P можно определить коэффициент эластичности спроса по формуле E = dQd/dP * P/Qd, где dQd/dP - производная функции спроса по цене, P - цена, Qd - количество спроса.

а) При ценах более 100: E = -1 * P / (100 - P) При P > 100 коэффициент эластичности будет отрицательным, что означает неэластичный спрос.

б) При ценах более 50: E = -1 * P / (100 - P) При 50 < P < 100 коэффициент эластичности также будет отрицательным, что указывает на неэластичный спрос.

в) При ценах менее 50: E = -1 * P / (100 - P) При P < 50 коэффициент эластичности будет положительным, что означает эластичный спрос.

г) При ценах более 25: E = -1 * P / (100 - P) При 25 < P < 50 коэффициент эластичности также будет положительным, что указывает на эластичный спрос.